ଭାରତୀୟ ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରଣାଳି
ଭାରତୀୟ ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରଣାଳି ମୁଖ୍ୟତଃ ଭାରତୀୟ ଉପମହାଦେଶରେ (ଭାରତ, ନେପାଳ, ବର୍ମା, ପାକିସ୍ଥାନ, ମାଳଦ୍ୱୀପ ଏବଂ ଶ୍ରୀଲଙ୍କା) ବ୍ୟବହୃତ ସଂଖ୍ୟା ପଦ୍ଧତି ଉପରେ ଆଧାରିତ । ଏହି ପ୍ରଣାଳିରେ ବ୍ୟବହୃତ ଲକ୍ଷ (୧,୦୦,୦୦୦) ତଥା କୋଟି(୧,୦୦,୦୦,୦୦୦), ବିଶେଷ ଭାବରେ ଇଂରାଜୀ ପ୍ରଣାଳିରେ ବୃହତ୍ତର ସଂଖ୍ୟାର ପ୍ରକାଶ ନିମିତ୍ତ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଏ । ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, ୧୫୦,୦୦୦ ଟଂକାକୁ ୧.୫ ଲକ୍ଷ ଟଂକା କିମ୍ବା ୩୦,୦୦୦,୦୦୦ ଟଂକାକୁ ୩ କୋଟି ଭାବେ ବ୍ୟବହାର କରିବା ବିଶେଷ ଭାବେ ଦେଖାଯାଏ । କୋଟିଏରୁ ବୃହତ୍ତର ସଂଖ୍ୟା ପାଇଁଁ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ପରିଭାଷା ଥିଲେ ହେଁଁ ଏହାର ବିଶେଷ ବ୍ୟବହାର ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ ନାହିଁଁ ।
ଇତିହାସ
[ସମ୍ପାଦନା]ବର୍ତ୍ତମାନ ଆମେ ବ୍ୟବହାର କରୁଥିବା ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରଣାଳୀ ଦଶଟି ସଂଖ୍ୟା ଉପରେ ଆଧାରିତ । ସେଗୁଡିକ ହେଲା; ୧,୨,୩,୪,୫,୬,୭,୮ ଓ ୦ । ଉକ୍ତ ସଂଖ୍ୟାପଦ୍ଧତି ପ୍ରଥମେ ଭାରତୀୟଙ୍କଦ୍ୱାରା ପରିକଳ୍ପିତ ହୋଇଥିଲା ଓ ପରେ ଏହା ଆର୍ବ ଦେଶ ସମୂହରେ ପ୍ରଚଳିତ ହୋଇଥିଲା । ସେଥିପାଇଁ ଏହି ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରଣାଳୀକୁ ହିନ୍ଦୁ-ଆରବୀ ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରଣାଳୀ ମଧ୍ୟ କୁହାଯାଏ ।[୧] ଦଶମିକ ପଦ୍ଧତି ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରଣାଳିକୁ ଅଧିକ ସହଜ ଏବଂ ବୋଧଗମ୍ୟ କରିପାରିଛି ।[୨] ଇତିହାସକାରଙ୍କ ମତରେ, ତୃତୀୟ ଶତାବ୍ଦୀର ମଧ୍ୟ ଭାଗରେ ଭାରତୀୟ ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରଣାଳିର ବ୍ୟବହାର ବ୍ରାହ୍ମୀ ଲିପିରେ ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ । ଅବଶ୍ୟ ପରବର୍ତ୍ତୀ ସମୟରେ "ସ୍ଥାନୀୟ ମାନ"ର ବିକାଶ ଏବଂ ବ୍ୟବହାର ହୋଇଛି । ଖ୍ରୀଷ୍ଟପୂର୍ବ ୪୯୮ରେ ଭାରତୀୟ ଗଣିତଜ୍ଞ ତଥା ଖଗୋଳ ବିଜ୍ଞାନୀ ଆର୍ଯ୍ୟଭଟ୍ଟ ପ୍ରକାଶ କରିଥିଲେ କି, "ସ୍ଥାନମ୍ ସ୍ଥାନମ୍ ଦଶ ଗୁଣମ୍" ଅର୍ଥାତ, ସଂଖ୍ୟା ପଦ୍ଧତିର ପ୍ରତି ସ୍ଥାନୀୟ ମାନ ଦଶ ଗୁଣ ହିସାବରେ ବୃଦ୍ଧି/ହ୍ରାସ ହେବ । ଏହା ବାସ୍ତବରେ ଦଶମିକ ପଦ୍ଧତିର ସୃଷ୍ଟି । ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା ପଦ୍ଧତିକୁ ଆନ୍ତର୍ଜାତୀୟ ସ୍ତରରେ ମାନ୍ୟତା ପ୍ରାପ୍ତ । ଏହି ପଦ୍ଧତିରେ ମାତ୍ର ଦଶଗୋଟି ସଂଖ୍ୟା (୦,୧,୨,୩,୪,୫,୬,୭,୮ ଏବଂ ୯) ବ୍ୟବହାର ପୂର୍ବକ ଯେତେ ବଡ଼ ସଂଖ୍ୟାକୁ ମଧ୍ୟ ପ୍ରକାଶ କରିହେବ । ସାଂଖ୍ୟିକ ପ୍ରକାଶ ବେଳେ ଭାରତୀୟ ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରଣାଳିରେ ଦଶମିକ ବିନ୍ଦୁ-ବିଭାଜକର ବ୍ୟବହାର ଆନ୍ତର୍ଜାତୀୟ ସ୍ତରରେ ବ୍ୟବହାରଠାରୁ କିଞ୍ଚିତ ଅଲଗା ।
- ପ୍ରାଚୀନ ଭାରତରେ ଚାରି ପ୍ରକାର ସାଂଖ୍ୟିକ ପଦ୍ଧତିର ବିକାଶ ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ । ସେଗୁଡିକ ହେଲା; ଖରୋଷ୍ଟି, ବ୍ରାହ୍ମି, ସାଂକେତିକ ଏବଂ ଆକ୍ଷରିକ । ଖରୋଷ୍ଟି ଲିପି ଯାହାକି ଉତ୍ତର-ପଶ୍ଚିମ ଭାରତରେ ବିଶେଷ ଭାବେ ପ୍ରଚଳିତ ଥିଲା । [୩]
ଶୁନ୍ୟ ବା ଶୁନ
[ସମ୍ପାଦନା]ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରଣାଳିରେ ଶୁନ୍ୟ ବା ଶୁନ (୦)କୁ ଭାରତର ଅବଦାନ କୁହାଯାଏ । ବାସ୍ତବରେ ଶୁନ୍ୟର ପରି କଳ୍ପନା ହିଁଁ ସଂଖ୍ୟା ଜଗତରେ ଗଣନା ପଦ୍ଧତି ସହଜତର କରିପାରିଛି । ଜଣାଯାଏ, ଭାରତୀୟ ଗାଣିତିକ ବ୍ରହ୍ମଗୁପ୍ତ ସପ୍ତମ ଶତାବ୍ଦିର ପ୍ରଥମାର୍ଦ୍ଧରେ ଶୂନ୍ୟ ବା ଶୁନ ସହ ଅନ୍ୟ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କର ପ୍ରାଥମିକ ଗାଣିତିକ କ୍ରିୟା ଯଥା ମିଶାଣ, ଫେଡାଣ, ଗୁଣନ ଏବଂ ହରଣ) ବିଷୟରେ ଆଲୋକପାତ କରିଥିଲେ । ପରବର୍ତ୍ତୀ ସମୟରେ ଭାରତୀୟ ସଂଖ୍ୟା ଜଗତର ବିକାଶ ହୋଇ ସଂଖ୍ୟାମାନଙ୍କର ବିଭାଗ ସୃଷ୍ଟି କରାଯାଇଛି । ଫଳରେ ପ୍ରକାର ଭେଦରେ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା, ଭଗ୍ନାଂଶ, ପ୍ରାକୃତିକ ସଂଖ୍ୟା, ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା, ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା, ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା, ଅବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା,ମୌଳିକ ସଂଖ୍ୟା, ଯୌଗିକ ସଂଖ୍ୟା ଇତ୍ୟାଦିର ପରିଭାଷା ସହଜ ହୋଇପାରିଛି । ଶୁନର ସ୍ୱତନ୍ତ୍ରତା ନିମ୍ନ ତଥ୍ୟ ମାନଙ୍କରୁ ସ୍ପଷ୍ଟ ହୋଇପାରିବ ।
- ଶୁନ, ମୌଳିକ କିମ୍ବା ଯୌଗିକ ନୁହେଁଁ ।
- ଶୁନଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ପ୍ରକ୍ରିୟା ଅସମ୍ଭବ ଅଥବା ଅବାସ୍ତବ ।
- ଶୁନ୍ୟଦ୍ୱାରା ଯେ କୌଣସି ସଂଖ୍ୟାର ଗୁଣଫଳ ସର୍ବଦା ଶୁନ ହୁଏ ।
ସଂଖ୍ୟାର ଗାଣିତିକ ପ୍ରକାରଭେଦ
[ସମ୍ପାଦନା]- ୧ଠାରୁ ସମସ୍ତ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା ହେଉଛି ଗଣନ ସଂଖ୍ୟାର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ।
- ଯେଉଁଁସବୁ ସଂଖ୍ୟା ୨ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ, ସେ ସବୁ ଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ରୂପେ ବିଦିତ । ଅନ୍ୟଥା, ଦୁଇଦ୍ୱାରା ବିଭାଜ୍ୟ ହେଉ ନ ଥିବା ସମସ୍ତ ସଂଖ୍ୟା ଅଯୁଗ୍ମ ସଂଖ୍ୟା ।
- ଦୁଇଟି ସଂଖ୍ୟା ଲବ ଓ ହରକୁ ନେଇ ଭଗ୍ନାଂଶ ଆକାରରେ ପ୍ରକାଶ ହୋଇପାରୁଥିବା ସମସ୍ତ ସଂଖ୍ୟା ହେଉଛି ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା । ପ୍ରକାରାନ୍ତରେ, ଯେଉଁଁସବୁ ସଂଖ୍ୟା ପରିମେୟ ନୁହେଁଁ, ସେସବୁ ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରୁପେ ବିଦିତ ।
- ସାଂପ୍ରତିକ ସମୟରେ ଅବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟାର ପରିକଳ୍ପନା ଗଣିତ ଶାସ୍ତ୍ରକୁ ନୂତନ ଖୋରାକ ଯୋଗାଇଛି ।
ବୈଦିକ ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରଣାଳି
[ସମ୍ପାଦନା]ଭାରତୀୟ ବୈଦିକ ସାହିତ୍ୟରେ ଏକାଧିକ ସଂଖ୍ୟା ପଦ୍ଧତିର ସୂଚନା ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ ।[୪]
| ଓଡ଼ିଆରେ ଲିଖନ ସଂଖ୍ୟା | ଭାରତୀୟ ସଂଖ୍ୟା(ବିକଳ୍ପ ପ୍ରକାଶ) | ଘାତରାଶିରେ ପ୍ରକାଶିତ ସଂଖ୍ୟା | ସଂଖ୍ୟା ଆକାରରେ ପ୍ରକାଶ |
|---|---|---|---|
| ଏକ | ୧ | ୧୦0 | ୧ |
| ଦଶ | ୧୦ | ୧୦୧ | ୧୦ |
| ଶତ | ଦଶ ଦଶ | ୧୦୨ | ୧୦୦ |
| ସହସ୍ର | ଦଶ ଶତ | ୧୦୩ | ୧,୦୦୦ |
| ଅୟୁତ | ଦଶ ସହସ୍ର | ୧୦୪ | ୧୦,୦୦୦ |
| ଲକ୍ଷ | ଏକ ଶତ ହଜାର | ୧୦୫ | ୧,୦୦,୦୦୦ |
| ନିୟୁତ | ଦଶ ଲକ୍ଷ | ୧୦୬ | ୧୦,୦୦,୦୦୦ |
| କୋଟି | ଦଶ ନିୟୁତ | ୧୦୭ | ୧,୦୦,୦୦,୦୦୦ |
| ଅର୍ବୁଦ | ଶତ ନିୟୁତ | ୧୦୮ | ୧୦,୦୦,୦୦,୦୦୦ |
| ବୃନ୍ଦ | ଦଶ ହଜାର ଲକ୍ଷ | ୧୦୯ | ୧,୦୦,୦୦,୦୦,୦୦୦ |
| ଖର୍ବ | ଏକ ହଜାର କୋଟି | ୧0୧୦ | ୧୦,୦୦,୦୦,୦୦,୦୦୦ |
| ନିଖର୍ବ | ଦଶ ଖର୍ବ | ୧0୧୧ | ୧,୦୦,୦୦,୦୦,୦୦,୦୦୦ |
| ଶଙ୍ଖ | ଦଶ ଏକଶତ ଖର୍ବ | ୧0୧୨ | ୧୦,୦୦,୦୦,୦୦,୦୦,୦୦୦ |
| ପଦ୍ମ | ଦଶ ଶଙ୍ଖ | ୧0୧୩ | ୧,୦୦,୦୦,୦୦,୦୦,୦୦,୦୦୦ |
| ସାଗର | ଦଶ ପଦ୍ମ | ୧0୧୪ | ୧୦,୦୦,୦୦,୦୦,୦୦,୦୦,୦୦୦ |
| ଅନ୍ତ | ଦଶ ସାଗର | ୧0୧୫ | ୧,୦୦,୦୦,୦୦,୦୦,୦୦,୦୦,୦୦୦ |
| ମଧ୍ୟ | ଦଶ ଅନ୍ତ | ୧0୧୬ | ୧୦,୦୦,୦୦,୦୦,୦୦,୦୦,୦୦,୦୦୦ |
| ପରାର୍ଦ୍ଧ | ଦଶ ମଧ୍ୟ | ୧୦୧୭ | ୧,୦୦,୦୦,୦୦,୦୦,୦୦,୦୦,୦୦,୦୦୦ |
ଆଧାର
[ସମ୍ପାଦନା]- ↑ "ସଂଖ୍ୟା ଏବଂ ସଂଖ୍ୟାରେ ସଂକ୍ରିୟା" (PDF). National Institute of Open Schooling. Retrieved 12 June 2018.
- ↑ "The Indian number system". Retrieved 16 April 2018.
- ↑ "Hindu Arabic Numerals" (PDF). Retrieved 16 April 2018.
- ↑ "Valmiki Ramayana Yuddha Kanda". Archived from the original on 2013-09-12. Retrieved 2018-04-15.