ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା

ଉଇକିପିଡ଼ିଆ ରୁ
Jump to navigation Jump to search
π ଗୋଟିଏ ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା

ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ଗୋଟିଏ ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା ଯାହାକି ଏକ ଭଗ୍ନସଂଖ୍ୟା a/b, ରୂପରେ ପ୍ରକାଶ କରାଯାଇପାରିବ ନାହିଁ, (ଏଠାରେ a ଏକ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟାb ଶୂନ୍ୟ ଛଡ଼ା ଅନ୍ୟ ପୂର୍ଣ୍ଣସଂଖ୍ୟା । ପ୍ରକାରାନ୍ତରେ ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା ସେଟରେ ଯେଉଁସବୁ ସଂଖ୍ୟା ପରିମେୟ ନୁହେଁ ସେ ସବୁ ହେଉଛନ୍ତି ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା । ସଂଖ୍ୟା ରେଖାରେ ଅପରିମେୟ ସଂଖାକୁ ରେଖା ଉପରିସ୍ଥ ବିନ୍ଦୁ ମାଧ୍ୟମରେ ଚିହ୍ନଟ କରାଯାଇପାରିବ ନାହିଁ । ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟାରେ ପ୍ରକାଶ କରିବା ବେଳେ ତାହା ସସୀମ ଦଶମିକ କିମ୍ବା ପୌନଃପୁନିକ ଦଶମିକ ନ ହୋଇ ଅସୀମ ଦଶମିକ ଆକାରରେ ପ୍ରକାଶିତ ହୁଏ । ଯେଉଁ ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟାସବୁ ପରିମେୟ ନୁହନ୍ତି ସେ ସବୁ ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ଅଟନ୍ତି , ଯଥା;୨ର ବର୍ଗମୂଳ (√୨), ପାଇ π ..... ଇତ୍ୟାଦି । ଅଷ୍ଟାଦଶ ଶତାବ୍ଦୀରେ ଜୋହାନ୍ନ ହେନ୍ରିକ୍ ଲାମ୍ବର୍ଟ ପ୍ରମାଣ କରିଥିଲେ ଯେ π ଗୋଟିଏ ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ।[୧]

ଭାରତୀୟ ସଂଦର୍ଭରେ ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାର ଉଲ୍ଲେଖ ବୈଦିକ ଯୁଗରେ ରଚିତ ସଂହିତା, ବ୍ରାହ୍ମଣ, ଇତ୍ୟାଦି ରଚନାରେ ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ । [୨]ଖ୍ରୀଷ୍ଟପୂର୍ବ ସପ୍ତମ ଶତାବ୍ଦୀ ବେଳକୁ ଭାରତୀୟ ଗାଣିତିକ ମାନବ(c. 750 – 690 BC) ଜ୍ଞାତଥିଲେ ଯେ ୨ ଏବଂ ୬୧ ଭଳି କିଛି ସଂଖ୍ୟାର ବର୍ଗମୂଳ ସଂପୂର୍ଣ୍ଣ ସଠିକ ଭାବେ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଇପାରିବ ନାହିଁ । ଜଣାଯାଏ, ଆର୍ଯ୍ୟଭଟ୍ଟ (5th century AD) ପାଇର ସଠିକ ମୂଲ୍ୟ କେବଳ ଦଶମିକ ପାଞ୍ଚ ସ୍ଥାନ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ବାହାର କରି ଏହାକୁ ପାଇର ଆସନ୍ନ ମୂଲ୍ୟ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରିଥିଲେ ।

ଗାଣିତିକ ଧର୍ମ[ସମ୍ପାଦନା]

ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ଗୁଡିକର କିଛି ଗାଣିତିକ ଧର୍ମ ହେଉଛି:[୩]

  • ଏକ ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାକୁ ଦଶମିକରେ ପ୍ରକାଶ କରିବାକୁ ଗଲେ ତାହା ଏକ ଅସୀମ ଦଶମିକ ସଂଖ୍ୟା ରୁପେ ପ୍ରକାଶିତ ହୁଏ ।
  • ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟାର ସେଟ ଅସୀମ, କିନ୍ତୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାର ସେଟ ସସୀମ ଅଟେ । ଅତଏବ ଗାଣିତିକ ପଦ୍ଧତିରେ ଅପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାର ସେଟ ଅସୀମ ଅଟେ ।

ଆଧାର[ସମ୍ପାଦନା]

  1. Lindemann, Ferdinand von (2004) [1882], "Ueber die Zahl π", in Berggren, Lennart; Borwein, Jonathan M.; Borwein, Peter B., Pi, a source book (3rd ed.), New York: Springer-Verlag, pp. 194–225, ISBN 0-387-20571-3
  2. Bag. Indian Journal of History of Science, 25(1-4), 1990.
  3. "ସଂଖ୍ୟା ଏବଂ ସଂଖ୍ୟାରେ ସଂକ୍ରିୟା" (PDF). National Institute of Open Schooling. Retrieved 12 June 2018.

ବାହାର ଲିଙ୍କ[ସମ୍ପାଦନା]