ରାମାନୁଜନ

ଉଇକିପିଡ଼ିଆ ରୁ
ଶ୍ରୀନିବାସ ରାମାନୁଜନ ଆୟାଙ୍ଗାର

ଜନ୍ମ ୨୨ ଡିସେମ୍ବର ୧୮୮୭(1887-12-22)
ଏରୋଡ, ମାଡ୍ରାସ ପ୍ରେସିଡେଂସି (ଏବେ ତାମିଲନାଡ଼ୁ)
ମୃତ୍ୟୁ ୨୬ ଏପ୍ରିଲ, ୧୯୨୦ (୩୨ ବର୍ଷ)
ଚେଟପୁଟ, ମାଡ୍ରାସ, ମାଡ୍ରାସ ପ୍ରେସିଡେଂସି (ଏବେ ତାମିଲନାଡ଼ୁ)
ବାସସ୍ଥାନ କୁମ୍ଭକୋଣମ୍, ତାମିଲନାଡ଼ୁ
ଜାତୀୟତା ଭାରତୀୟ
କ୍ଷେତ୍ର ଗଣିତ
ମାତୃ ସଂସ୍ଥାନ ସରକାରୀ କଳା ମହା ବିଦ୍ୟାଳୟ
ପଶାୟାପ୍ପା ମହାବିଦ୍ୟାଳୟ (Pachaiyappa's College)
ପାଠକୀୟ ଉପଦେଷ୍ଟା ଜି.ଏଚ୍. ହାର୍ଡ଼ି
ଜେ.ଇ. ଲିଟଲହୁଡ(John Edensor Littlewood)]]
ଜଣାଶୁଣା Landau–Ramanujan constant
Mock theta functions
Ramanujan conjecture
Ramanujan prime
Ramanujan–Soldner constant
Ramanujan theta function
Ramanujan's sum
Rogers–Ramanujan identities
Ramanujan's master theorem
ପ୍ରଭାବିତ କରିଥିଲେ ଜି.ଏଚ୍. ହାର୍ଡି
ଦସ୍ତଖତ

ଶ୍ରୀନିବାସ ରାମାନୁଜନ FRS (ଶବଦ ବିଷୟରେ pronunciation ) (ତାମିଲ: ஸ்ரீனிவாஸ ராமானுஜன்; ୨୨ ଡିସେମ୍ବର ୧୯୮୭ – ୨୬ ଅପ୍ରେଲ ୧୯୨୦) ହେଉଛନ୍ତି ଜଣେ ଭାରତୀୟ ଗଣିତଜ୍ଞ ଯିଏ କୌଣସି ବିଧିବଦ୍ଧ ପ୍ରଶିକ୍ଷଣ ବିନା ଗଣିତ କ୍ଷେତ୍ରରେ ନିଜର ଦୁର୍ମୂଲ୍ୟ ଅବଦାନ ପାଇଁ ପ୍ରସିଦ୍ଧ।

ନିଜର କ୍ଷୁଦ୍ର ଜୀବନକାଳରେ ସେ ସ୍ୱତନ୍ତ୍ର ଭାବରେ ପାଖାପାଖି ୩୯୦୦ ଉପପାଦ୍ୟ ରଚନା କରିଥିଲେ। [୧]ଗଣିତଜ୍ଞମାନଙ୍କର ସମ୍ପ୍ରଦାୟ, ଯାହା ମୁଖ୍ୟତଃ ସେ ସମୟରେ ଇଉରୋପ ମହାଦେଶରେ କେନ୍ଦ୍ରିତଥିଲେ, ସେମାନଙ୍କଠାରୁ ଦୂରରେ ରହି ସେ ନିଜର ଗାଣିତିକ ଅନୁସନ୍ଧାନ ବ୍ୟକ୍ତିଗତ ଭାବରେ ଭାରତରେ ରହି ଚଳାଇଥିଲେ। ତାଙ୍କ ପ୍ରଣିତ ସମସ୍ତ ଉପପାଦ୍ୟ ଭିତରୁ ଅଧିକାଂଶ ଠିକ୍ ପ୍ରମାଣିତ ହୋଇଛି ଏବଂ ଅଳ୍ପକିଛି ଭୁଲ ବୋଲି ଜଣା ପଡ଼ିଛି ଓ ପୂର୍ବରୁ ଆବିସ୍କୃତ ହୋଇସାରିଥିବା କେତେକ ଉପପାଦ୍ୟକୁ ସେ ପୁନଃ ଉତ୍ଥାପିତ କରିଛନ୍ତି। [୨] ଇଂରାଜୀ ଗଣିତଜ୍ଞ ଜି.ଏଚ୍. ହାର୍ଡି ତାଙ୍କୁ ଏକ ବିରଳ ପ୍ରତିଭା ଭାବରେ କହିଥିଲେ।[୩] ସେ ୩୨ ବର୍ଷ ବୟସରେ ଦେହତ୍ୟାଗ କରିଥିଲେ।

ଯେଉମାନେ ଅଙ୍କ କଷିକଷି ଗଣିତଜ୍ଞ ହୋଇଛନ୍ତି ସେମାନଙ୍କୁ ’ଫର୍ମ।ଲିଷ୍ଟ' (Formalist) କୁହାଯାଏ। ଏହି ପ୍ରଖର ଗଣିତଜ୍ଞଙ୍କ ସଂଖ୍ୟା ବହୁଳ। ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଅଛନ୍ତି ସୁପ୍ରସିଦ୍ଧ ଗଣିତଜ୍ଞ କେମ୍ବ୍ରିଜ୍ ବିଶ୍ବବିଦ୍ୟାଳୟ ଟ୍ରିନିଟି କଲେଜର ପ୍ରଫେସର ଜି.ଏଚ୍. ହାର୍ଡ଼ି। ଗଣିତରେ ଦିବ୍ୟଦୃଷ୍ଟି ଲାଭ କରିଥିବା ରାମାନୁଜଙ୍କ ସହିତ କ୍ୟାମ୍ବ୍ରିଜ ବିଶ୍ବବିଦ୍ୟାଳୟରେ ଗଣିତ କଷୁଥିବା ପ୍ରଫେସର ହାର୍ଡିଙ୍କର ସାକ୍ଷାତ ହେବା ପରେ, ଗଣିତ ଜଗତରେ ଏକ ବିପ୍ଳବର ସୂତ୍ରପାତ ହୋଇଥିଲା। ”ଗୁଣ ଚିହ୍ନେ ଗୁଣିଆପରି ରାମାନୁଜଙ୍କ ଗୁଣକୁ ହାର୍ଡି ହିଁ ଚିହ୍ନିପାରିଥିଲେ।

ପ୍ରତିଦିନ ରାମାନୁଜନ୍ ପ୍ରାୟ ଅଧାଡଜନ୍ ନୂଆନୂଆ ଉପପାଦ୍ୟ ସୃଷ୍ଟିକରି ହାର୍ଡିଙ୍କୁ ଦେଖାନ୍ତି। ଏହି ଉପପାଦ୍ୟମାନଙ୍କର ”ପ୍ରମାଣ ସମ୍ବନ୍ଧରେ ହାର୍ଡି ଜିଜ୍ଞାସା କରନ୍ତି। ରାମାନୁଜଙ୍କର ଉତ୍ତର - ପ୍ରମାଣ ଆଉ କ'ଣ ? ଏହି ଉପପାଦ୍ୟଗୁଡ଼କି - ସ୍ପଷ୍ଟଭାବରେ ତାଙ୍କୁ ଦେଖାଯାଉଛି। ସେ କହୁଥିଲେ "An equation for me has no meaning unless it expresses a thought of God." ରାମାନୁଜନ୍ ଇଂଲଣ୍ଡରେ ପ୍ରାୟ ପାଞ୍ଚବର୍ଷ ପ୍ରଫେସର ହାର୍ଡିଙ୍କ ସହିତ ରହିଲେ। ଏହି ସ୍ବଳ୍ପ ସମୟ ମଧ୍ୟରେ ରାମାନୁଜଙ୍କୁ ଅନାୟାସରେ ଦୃଶ୍ୟ ହେଉଥିବା ନୂଆ ନୂଆ ଉପପାଦ୍ୟଗୁଡ଼କିର ପ୍ରମାଣ କିପରି କରିବାକୁ ହୁଏ, ତାହା ପ୍ରଫେସର ହାର୍ଡି ଶିଖାଇଥିଲେ।

ହାର୍ଡିଙ୍କର ବକ୍ତବ୍ୟ ଥିଲା ସେ ରାମାନୁଜଙ୍କ ନିକଟରୁ ଅନେକ ଶିକ୍ଷାଲାଭ କରିଛନ୍ତି ଏବଂ ରାମାନୁଜଙ୍କୁ ସେ ଯେଉ ଶିକ୍ଷା ଦେଇଛନ୍ତି ତାହା ନିଜେ ଲାଭକରିଥତ୍ବା ଶିକ୍ଷାଠାରୁ ଯଥେଷ୍ଟ କମ୍। ବିନା ପ୍ରମାଣରେ ଉପପାଦ୍ୟ ସୃଷ୍ଟି କରିଥତ୍ବା ରାମାନୁଜଙ୍କୁ ହାର୍ଡି କଦାପି ଜୋର୍ କରି ପ୍ରମାଣ ସମ୍ବନ୍ଧରେ କହିନାହାନ୍ତି, କାରଣ ଏହା ଫଳରେ ରାମାନୁଜଙ୍କ ହୃଦୟରେ ଆଘାତ ଲାଗିବ ଓ ଏହାଦ୍ବାରା ତାଙ୍କର ଅନ୍ତର୍ଦୃଷ୍ଟି (intution) ବାଧାପ୍ରାପ୍ତ ହେବ। ବରଂ ହାର୍ଡି କହୁଥିଲେ ଯଦି ରାମାନୁଜନ୍ ଯଥାସମୟରେ ପାଶ୍ଚାତ୍ୟ ଗଣିତ ଶିକ୍ଷା କରିଥାନ୍ତେ, ଯେ କୌଣସି ଇଉରୋପୀୟ ଗଣିତଜ୍ଞଙ୍କ ପରି ସେ ନିଶ୍ଚୟ ବିଶ୍ବରେ ଏକ ପ୍ରସିଦ୍ଧ ଗଣିତଜ୍ଞ ହୋଇ ପାରିଥାଆନ୍ତେ; କିନ୍ତୁ ’ଗଣିତଜ୍ଞ ରାମାନୁଜନ୍' ହୋଇପାରିନଥାନ୍ତେ। କାରଣ ପାଶ୍ଚାତ୍ୟ ଗଣିତର ପ୍ରଭାବରେ ତାଙ୍କର ସ୍ବଭାବିକ ବିଚାରବୁଦ୍ଧି ପ୍ରଭାବିତ ହୋଇଥାଆନ୍ତା ଏବଂ ଗଣିତ ଜଗତ୍ ଲାଭବାନ୍ ହେବା ଅପେକ୍ଷା ଅଧତ୍କ କ୍ଷତିଗ୍ରସ୍ତ ହୋଇଥାଆନ୍ତା।


ରାମାନୁଜନଙ୍କ ଘଟନା ବହୁଳ ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ଜୀବନ ଓ ତଦୁପରାନ୍ତ ଘଟନାକ୍ରମ[୪][ସମ୍ପାଦନା]

ତାରିଖ ଘଟନା
22.12.1887 ତାମିଲନାଡୁର ଇରୋଡ (ତାମିଲନାଡ଼ୁର ମାଡ୍ରାସ ପ୍ରେସିଡେନ୍ସିରେ) ଅଜାଙ୍କ ଘରେ ଜନ୍ମ;
  • ବାସସ୍ଥାନ : କୁମ୍ଭକୋଣମ୍,
  • ପୂରାନାମ : ଶ୍ରୀନିବାସ ରାମାନୁଜନ୍ ଆୟାଙ୍ଗାର
  • ମାତାଙ୍କ ନାମ : କୋମଲତମ୍ମାଲ (ମନ୍ଦିରରେ ଭଜନ ଗାୟିକା),
  • ପିତାଙ୍କ ନାମ :ଶ୍ରୀନିବାସ ଆୟାଙ୍ଗାର (ଗୁମାସ୍ତା)
  • ପରିବାର : ଆୟାଂଗାର ସଂପ୍ରଦାୟଭୁକ୍ତ ପାରମ୍ପରିକ ବ୍ରାହ୍ମଣ ପରିବାର [୫][୬][୭]
01.10.1892 ଚାଟଶାଳୀରେ ଶିକ୍ଷାରମ୍ଭ
1898-1900 ମାତ୍ର ଦଶ ବର୍ଷ ବୟସରୁ ଗଣିତ ସହିତ ପରିଚୟ ଆରମ୍ଭ। ଅସାଧାରଣ ପ୍ରତିଭା ସମ୍ପନ୍ନ ରାମାନୁଜନ ମାତ୍ର ୧୨ ବର୍ଷ ବୟସରେ ଏସ୍.ଏଲ୍. ଲୋନୀଙ୍କ ତ୍ରିକୋଣମିତି ପୁସ୍ତକ ଅଧ୍ୟୟନ କରି ସେଥିରେ ଦକ୍ଷତା ଅର୍ଜନ କରିଥିଲେ ଏପରିକି ସେ ନିଜେ ଏକ ଉପପାଦ୍ୟ ସୃଷ୍ଟି କରିଥିଲେ ଏବଂ ସେ ନିଜ ଚେଷ୍ଟାରେ ଇଉଲର୍ସ ଆଇଡେଣ୍ଟିଟିର ପୁନରାବିଷ୍କାର କରିଥିଲେ। [୮]
ଡିସେମ୍ବର 1903 ମାନ୍ଦ୍ରାଜ ବିଶ୍ବବିଦ୍ୟାଳୟରୁ ମାଟ୍ରିକୁଲେଶନ୍ ପରୀକ୍ଷାରେ କୃତିତ୍ବର ସହ ଉତ୍ତୀର୍ଣ୍ଣ
  • ଜର୍ଜ୍ ସୂବ୍ରିଜ୍ କାର୍ରଙ୍କ 'A Synopsis of Elementary Results in Pure and Applied Mathematics' ପୁସ୍ତକ ପଢ଼ା ଆରମ୍ଭ ଓ ସେଥିରେ ନିମଗ୍ନ।
1904 ଗଣିତରେ ଅସାଧାରଣ ଦକ୍ଷତା ପ୍ରଦର୍ଶନ କରି ସେ ଆକୋଲାଡସ ପୁରସ୍କାର ପାଇଥିଲେ। ୧୭ ବର୍ଷ ବୟସରେ ସେ ବର୍ଣ୍ଣୌଲି ସଂଖ୍ୟା (Bernoulli number) ଓ ଇଉଲରଙ୍କ ମାସ୍ଚେରୋନି ସ୍ଥିରରାଶି (Euler–Mascheroni constant) ଉପରେ ସ୍ବକୀୟ ଗବେଷଣା ଆରମ୍ଭ କରିଥିଲେ। ସେ କୁମ୍ଭକୋଣମ୍ କଲେଜରେ ନାଁଲେଖାଇଥିଲେ ଓ ସୁବ୍ରମଣ୍ୟମ୍ ବୃତ୍ତିଲାଭ କରିଥିବା ସହିତ ଶ୍ରେଷ୍ଠଛାତ୍ର ଭାବେ ଭି. ରଙ୍ଗନାଥ ରାଓ ପୁରସ୍କାରପ୍ରାପ୍ତ ହୋଇଥିଲେ।
1905 ଗଣିତଭିନ୍ନ ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ବିଷୟରେ ଅକୃତକାର୍ଯ୍ୟ ହୋଇ ବୃତ୍ତି କଟିଯିବାରୁ କଲେଜ ଛାଡ଼ି ଆନ୍ଧ୍ରକୁ ପଳାୟନ ଓ ମାସେ ପରେ ଫେରି Pachaiyappa's (ଉଚ୍ଚାରଣ-ପଶାୟାପ୍ପା) କଲେଜରେ ଏଡମିଶନ୍; ଏଫ୍.ଏ. ପରୀକ୍ଷାରେ ଫେଲ୍
1906 ଏଫ୍.ଏ. ପରୀକ୍ଷାରେ ଆଉ ଥରେ ଫେଲ୍
1907 ଏଫ୍.ଏ. ପରୀକ୍ଷାରେ ତୃତୀୟ ଥର ଅକୃତକାର୍ଯ୍ୟ; ପାଠପଢ଼।ରେ ଡୋରିବନ୍ଧା
14.07.1909 ଜାନକୀଆମ୍ମାଲଙ୍କ ସହ ବିବାହ
1911 ପ୍ରଥମ ଗବେଷଣା ନିବନ୍ଧ ଭାରତୀୟ ଗଣିତ ସୋସାଇଟି ଜର୍ଣ୍ଣ।ଲରେ ପ୍ରକାଶ
1912 ଅନ୍ୟ ଏକ କଲେଜରେ ନାମ ଲେଖାଇ ସ୍ୱତନ୍ତ୍ର ଗବେଷଣା କରିବାକୁ ନିଷ୍ପତ୍ତି। ନିଜର ତଥା ପରିବାରର ଭରଣ ପୋଷଣ ପାଇଁ ମାନ୍ଦ୍ରାଜ ପୋର୍ଟ୍ ଟ୍ରଷ୍ଟ୍ ଅଫିସରେ କିରାଣି ଭାବେ କାର୍ଯ୍ୟାରମ୍ଭ [୯]
1913 କେମ୍ବ୍ରିଜ୍ ବିଶ୍ବବିଦ୍ୟାଳୟ ଗଣିତ ପ୍ରଫେସର ଜି.ଏଚ୍. ହାର୍ଡିଙ୍କ ସହ ପତ୍ରାଳାପ
1914 ଇଂଲଣ୍ଡ ଯାତ୍ରା (ମାର୍ଚ୍ଚ 17 ରେ ଯାତ୍ରା ଆରମ୍ଭ - ଏପ୍ରିଲ୍ 18ରେ ଇଂଲଣ୍ଡରେ ପଦାର୍ପଣ)
  • ଟ୍ରିନିଟି କଲେଜରେ ବି.ଏ. ଛାତ୍ର ଭାବେ ଶିକ୍ଷାରମ୍ଭ
11.06.1914 ଲଣ୍ଡନ ମେଥମେଟିକାଲ୍ ସୋସାଇଟିରେ ପ୍ରଥମ ମିଳିତ ପେପର ହାର୍ଡି ପଠନ କଲେ
1915 ଇଂଲଣ୍ଡର 5ଟି ଜର୍ଣ୍ଣ।ଲ୍ ଓ ଅନ୍ୟ ଜର୍ଣ୍ଣ।ଲରେ 9ଟି ପେପର ପ୍ରକାଶିତ
1916 କେମ୍ବ୍ରିଜ୍ ବିଶ୍ବବିଦ୍ୟାଳୟରୁ ବିଏ ଡିଗ୍ରୀ ଲାଭ
1917 (ଡିସେମ୍ବର) ଲଣ୍ଡନ ଗାଣିତିକ ସୋସାଇଟିର ଫେଲୋ
1918 (ଫେବୃୟାରୀ) ଦ୍ବିତୀୟ ଭାରତୀୟ ଭାବେ କେମ୍ବ୍ରିଜ୍ ଫିଲୋସଫିକାଲ୍ ସୋସାଇଟିର ଫେଲୋ
1918 (ଫେବୃୟାରୀ) ଫେଲୋ ଅଫ୍ ରୟାଲ୍ ସୋସାଇଟି (FRS)
1918 (ଅକ୍ଟୋବର) ପ୍ରଥମ ଭାରତୀୟ ଭାବେ ଟ୍ରିନିଟି କଲେଜର ଫେଲୋ
1919 (ଏପ୍ରିଲ୍) ଭାରତ ପ୍ରତ୍ୟାବର୍ତ୍ତନ
26.04.1920 ମହାପ୍ରୟାଣ
ମହାପ୍ରୟାଣ ପରେ
1976 ହଜିଯାଇଥିବା ଟିପାଖାତା ପ୍ରକାଶିତ
1987 ଦେଶ ଓ ବିଶେଷତଃ ଦକ୍ଷିଣ ଭାରତରେ ଜନ୍ମ ଶତବାର୍ଷିକୀ ପାଳନ
2011 125 ତମ ଜନ୍ମବାର୍ଷିକୀ ଉପଲକ୍ଷେ 2012 ମସିହାକୁ ଜାତୀୟ ଗଣିତ ବର୍ଷ ଭାବେ ଏବଂ ଶୁଭ

ଜନ୍ମ ତିଥି ଡିସେମ୍ବର 22 ତାରିଖକୁ ପ୍ରତିବର୍ଷ ଜାତୀୟ ଗଣିତ ଦିବସ ଭାବେ ପାଳନ କରିବା ପାଇଁ ପ୍ରଧାନମନ୍ତ୍ରୀଙ୍କ ଘୋଷଣା।[୧୦][୧୧]

ଆଧାର[ସମ୍ପାଦନା]

  1. Berndt, Bruce C. (2005). Ramanujan's Notebooks Part V. SpringerLink. ପୃଷ୍ଠା. 4. ISBN 0-387-94941-0. 
  2. "Rediscovering Ramanujan". Frontline 16 (17): 650. August 1999. http://www.frontlineonnet.com/fl1617/16170810.htm. Retrieved 20 December 2012. 
  3. C.P. Snow Foreword to "A Mathematician's Apology" by G.H. Hardy
  4. ଓଡ଼ିଶା ବିଜ୍ଞାନ ଏକାଡେମୀ ପତ୍ରିକା ବିଜ୍ଞାନ ଦିଗନ୍ତ, ଡିସେମ୍ବର ୨୦୧୨
  5. "Ramanujan lost and found: a 1905 letter from The Hindu". December 25, 2011. http://www.thehindu.com/arts/history-and-culture/ramanujan-lost-and-found-a-1905-letter-from-the-hindu/article2745164.ece. 
  6. http://www.3quarksdaily.com/3quarksdaily/2011/01/the-use-and-misuse-of-srinivasa-ramanujan.html
  7. http://mathsc.tripod.com/ramanujan/sramanujan.htm
  8. Berndt & Rankin 2001, p. 9
  9. Peterson, Doug. "Raiders of the Lost Notebook". UIUC College of Liberal Arts and Sciences. Archived from the original on 17 May 2007. http://web.archive.org/web/20070517174549/http://www.las.uiuc.edu/alumni/news/fall2006/06fall_lostnotebook.html. Retrieved 22 June 2007. 
  10. C. Jaishankar (27 December 2011). "Ramanujan's birthday will be National Mathematics Day". Thehindu.com. http://www.thehindu.com/news/cities/chennai/article2750402.ece. Retrieved 20 November 2012. 
  11. National Mathematical Year 2012, Vigyan Prasar Science Portal, vigyanprasar.gov.in

ରାମାନୁଜନଙ୍କ ପ୍ରକାଶିତ କେତେକ ବହି[ସମ୍ପାଦନା]

  • Srinivasa Ramanujan, G. H. Hardy, P. V. Seshu Aiyar, B. M. Wilson, Bruce C. Berndt (2000). Collected Papers of Srinivasa Ramanujan. AMS. ISBN 0-8218-2076-1. 
ଏଇ ବହିଟି ୧୯୨୭ ମସିହାରେ ରାମାନୁଜନଙ୍କ ମୃତ୍ୟୁ ପରେ ପ୍ରକାଶିତ ହୋଇଥିଲା। ଏଥିରେ ରାମାନୁଜନ ତାଙ୍କ ଜୀବନକାଳରେ ବିଭିନ୍ନ ପ୍ରକାଶନ ସଂସ୍ଥାରେ ପ୍ରକାଶ କରିଥିବା ୩୭ଟି ପେପର ରହିଅଛି। ଏହାର ତୃତୀୟ ସଂସ୍କରଣରେ ବ୍ରୁସ ସି. ବର୍ଣଡଟଙ୍କ(Bruce C. Berndt) ବକ୍ତବ୍ୟ ସନ୍ନିବେଶିତ ହୋଇଛି।
  • S. Ramanujan (1957). Notebooks (2 Volumes). Bombay: Tata Institute of Fundamental Research. 
ଏଇ ବହିରେ ରାମାନୁଜନ ନିଜେ ଲେଖିଥିବା ଟିପାଖାତାର ଅବିକଳ ନକଲ (ଫଟୋକପି) ରହିଛି ।
  • S. Ramanujan (1988). The Lost Notebook and Other Unpublished Papers. New Delhi: Narosa. ISBN 3-540-18726-X. 
ଏଇ ବହିରେ ରାମାନୁଜନଙ୍କ ହଜିଯାଇଥିବା ଟିପାଖାତାର ଅବିକଳ ନକଲ (ଫଟୋକପି) ରହିଛି ।
  • Problems posed by Ramanujan, Journal of the Indian Mathematical Society.
  • S. Ramanujan (2012). Notebooks (2 Volumes). Bombay: Tata Institute of Fundamental Research. 
ରୋଜା ମୁଥିଆ ଗବେଷଣା ପୁସ୍ତକାଗାର (Roja Muthiah Research Library) ଚେନ୍ନାଇଙ୍କ ଦ୍ୱାରା ସଂରକ୍ଷିତ ମୂଳ ପାଣ୍ଡୁଲିପିର ସ୍କାନରୁ ମିଳିଥିବା ମାଇକ୍ରୋ ଚିତ୍ରାବଳିରୁ ପ୍ରସ୍ତୁତ।

ରାମାନୁଜନ ଓ ତାଙ୍କର ଅବଦାନ ଉପରେ ପ୍ରକାଶିତ ପୁସ୍ତକ ମାନଙ୍କ ଭିତରୁ କେତୋଟି[ସମ୍ପାଦନା]

ବାହାର ସ୍ରୋତ[ସମ୍ପାଦନା]

ଅଡ଼ିଓ ଭିଜୁଆଲ ସ୍ରୋତ[ସମ୍ପାଦନା]

ଜୀବନୀ ସମ୍ବନ୍ଧିୟ ସ୍ରୋତ[ସମ୍ପାଦନା]

ଆଉ କିଛି ସ୍ରୋତ[ସମ୍ପାଦନା]