ଗଣିତ

ଉଇକିପିଡ଼ିଆ ରୁ

ପରିମାଣ, ଗଠନ, ସ୍ଥାନ ଓ ପରିବର୍ତ୍ତନର ବିଦ୍ୟାକୁ ଗଣିତ କୁହାଯାଏ । ଗଣିତରେ ଆବିଷ୍କାର କରୁଥିବା ଲୋକଙ୍କୁ ଗଣିତଜ୍ଞ କୁହାଯାଏ । ସାଧାରଣ ଜୀବନରେ ଗଣିତର ଅନେକ ଆବଶ୍ୟକତା ରହିଛି, ତେଣୁ ଗଣିତଜ୍ଞଙ୍କ ବ୍ୟତୀତ ଅନ୍ୟ ମାନେ ମଧ୍ୟ ଏଥିରେ ଗବେଷଣା କରନ୍ତି । ଏବେ, ଅନେକ ସ୍ଥାନରେ ଗଣିତର ଆବଶ୍ୟକତା ରହିଛି । ବ୍ୟବସାୟ, ବିଜ୍ଞାନ, ଇଞ୍ଜିନିୟରିଙ୍ଗ୍, ସ୍ଥାପତ୍ୟ ସବୁଥିରେ ଗଣିତର ଆବଶ୍ୟକତା ରହିଛି । ଗଣିତଜ୍ଞ ମାନେ ତର୍କ ସାହାଯ୍ୟରେ ସମସ୍ୟା ସମାଧାନ କରିଥାନ୍ତି । ଗଣିତଜ୍ଞ ମାନେ ଅନେକ ସମୟରେ ଅପସାରଣ ପଦ୍ଧତି ଅବଲମ୍ବନ କରନ୍ତି । ଉପଲବ୍ଧ ସତ୍ୟର ବ୍ୟବହାର କରି ନୂତନ ସତ୍ୟ ଆବିଷ୍କାର କରିବାର ବିଶେଷ ଉପାୟ ହେଉଛି ଅପସାରଣ । ଜଣେ ଗଣିତଜ୍ଞ ପାଇଁ, ଗୋଟିଏ ସତ୍ୟ ଓ ତାହାର କାରଣର ସତ୍ୟତା ଉଭୟ ଜରୁରୀ । ଅପସାରଣ ପଦ୍ଧତି ଅନ୍ୟ ଚିନ୍ତା ଓ ଗାଣିତିକ ଚିନ୍ତା ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ସୃଷ୍ଟି କରେ । ଗଣିତଜ୍ଞମାନେ ବିଭିନ୍ନ ବିଷୟରେ ସମାନତା ଅନୁଧ୍ୟାନ କରି ନୂତନ ସୂତ୍ର ସ୍ଥାପନ କରନ୍ତି । ଗାଣିତିକ ପ୍ରମାଣ ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡ଼ିକର ସତ୍ୟାସତ୍ୟ ନିର୍ଣୟ କରାଯାଏ । ଗାଣିତିକ ସମସ୍ୟାର ସମାଧାନ ପାଇଁ ବର୍ଷବର୍ଷ ଏପରିକି ଶତାବ୍ଦୀ ମଧ୍ୟ ବିତିଯାଏ । ଉନବିଂଶ ଶତାବ୍ଦୀରେ ଗିସେପ୍ପେ ପିନୋ (୧୮୫୮-୧୯୩୨), ଡେଭିଡ୍ ହିଲ୍‌ବର୍ଟ୍ (୧୮୬୨-୧୯୪୩) ଆଦିଙ୍କ ଉଲ୍ଲେଖନୀୟ କାର୍ଯ୍ୟ ପରେ, ପୂର୍ବପ୍ରମାଣିତ ସୂତ୍ର ଦ୍ୱାରା ନୂତନ ସୂତ୍ରପାତ କରିବା ପ୍ରଥା ପ୍ରଚଳିତ ହୋଇଛି । ବାସ୍ତବ ପରିସ୍ଥିତିର ସଠିକ ଗାଣିତିକ ସୂତ୍ର ନିରୂପଣ ହେଲା ପରେ, ଗାଣିତିକ ତର୍କ ଦ୍ୱାରା ତାହାର ପୂର୍ବାନୁମାନ କରାଯାଇପାରେ ।

ଅପସାରଣ ଓ ତର୍କ ଦ୍ୱାରା ଗଣିତ ଗଣନ, ହିସାବ, ମାପ ଓ ଭୌତିକ ବସ୍ତୁର ଆକୃତି ଓ ଗତି ବିଷୟରେ ତଥ୍ୟ ପ୍ରଦାନ କରେ । ଅତି ପୁରାତନ କାଳରୁ ଗଣିତର ଉତ୍ପତ୍ତି ହୋଇସାରିଥିଲା । ଗ୍ରୀକ୍ ଗଣିତରେ ପ୍ରଥମେ କଠିନ ଯୁକ୍ତି ହୋଇଥିବାର ଜଣାଯାଏ, ଉଲ୍ଲେଖନୀୟ ଭାବେ ୟୁକ୍ଲିଡ୍‌ଙ୍କର ଏଲିମେଣ୍ଟ୍‌ସ୍‌ରେ (Elements) । ପ୍ରଥମରୁ ଅପେକ୍ଷାକୃତ ଧିର ଗତିରେ ଉନ୍ନତି କରୁଥିବା ଗଣିତ, ରେନେସାଁ ଯୁଗରେ ବିଜ୍ଞାନର ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ଆବିଷ୍କାର ସହିତ ମିଶି ବେଗବାନ ହେଲା, ଯାହା ଏବେ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଅବ୍ୟାହତ ଅଛି ।

ଗଣିତରେ ପ୍ରାଚୀନ ମିଶରର ଏକ ନଥି

ସାଧାରଣ ଧାରଣା[ସମ୍ପାଦନା]

ଗଣିତରେ ଏ ସବୁ ଥାଏ:

  • ସଂଖ୍ୟା (ଉଦାହରଣ ୩+୬=୯)
  • ଗଠନ: ବସ୍ତୁମାନେ କେମିତି ସଂଗଠିତ
  • ସ୍ଥାନ: ବସ୍ତୁର ଅବସ୍ଥିତି ଓ ସଜାଣି
  • ପରିବର୍ତ୍ତନ: ସମୟ ସହିତ ବସ୍ତୁରେ ବଦଳ

ସଂଖ୍ୟା[ସମ୍ପାଦନା]

ଗଣିତରେ ସଂଖ୍ୟା ବା ପରିମାଣର ଅଧ୍ୟୟନ ଥାଏ ।
1, 2, 3, \ldots  \ldots, -1, 0, 1, \ldots \frac{1}{2}, \frac{2}{3}, 0.125,\ldots \pi, e, \sqrt{2},\ldots  1+i, 2e^{i\pi/3},\ldots
ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା ପୂର୍ଣ ସଂଖ୍ୟା ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟା
\omega, \omega + 1, \ldots, 2\omega, \ldots \aleph_0, \aleph_1, \ldots +,-,\times,\div  >,\ge, =, \le, f(x) = \sqrt x
ପୂରଣବାଚକ ସଂଖ୍ୟା ଅଙ୍କବାଚକ ସଂଖ୍ୟା ପାଟୀଗଣିତ ପ୍ରକ୍ରିୟା ଗାଣିତିକ ସମ୍ବନ୍ଧ ଫଳନ

ଗଠନ[ସମ୍ପାଦନା]

ଗଣିତର କେତେକ ଶାଖା ବସ୍ତୁର ଗଠନ ଉପରେ ଅଧ୍ୟୟନ କରନ୍ତି ।
Elliptic curve simple.svg Free module.png Eigenvectoren.pdf Lattice of the divisibility of 60.svg 6n-graf.svg
ସଂଖ୍ୟା ତତ୍ତ୍ୱ ବୀଜଗଣିତ ସାର ରୈଖିକ ବୀଜଗଣିତ କ୍ରମ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଲେଖ ତତ୍ତ୍ୱ

ଆକୃତି[ସମ୍ପାଦନା]

ଗଣିତର କେତେକ ଶାଖା ବସ୍ତୁର ଆକୃତି ଉପରେ ଅଧ୍ୟୟନ କରନ୍ତି ।
Torus.jpg Pythagorean.svg Sin.svg Osculating circle.svg Koch curve.svg
ସଜାଣି ଜ୍ୟାମିତି ତ୍ରିକୋଣମିତି ଅନ୍ତର ଜ୍ୟାମିତି ଭଗ୍ନ ଜ୍ୟାମିତି

ପରିବର୍ତ୍ତନ[ସମ୍ପାଦନା]

ଗଣିତର କେତେକ ଶାଖା ବସ୍ତୁର ପରିବର୍ତ୍ତନ ପ୍ରଣାଳୀ ଉପରେ ଅଧ୍ୟୟନ କରନ୍ତି ।
Integral as region under curve.svg Vector field.svg LimSup.png
ପଥରି ଭେକ୍ଟର୍ ପଥରି ବିଶ୍ଳେଷଣ
Damping 1.svg Limitcycle.svg LorenzAttractor.png
ବିଭେଦକ ସମୀକରଣ ଗତିଜ ତନ୍ତ୍ର ବିଶୃଙ୍ଖଳା ତତ୍ତ୍ୱ

ଗାଣିତିକ ଉପକରଣ[ସମ୍ପାଦନା]

ଗାଣିତିକ ସମସ୍ୟାର ସମାଧାନ ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ଉପକରଣ ।

ପୁରୁଣା

  • ଆବାକସ୍
  • ଆଦେଶ ସଂଚାଳନ କାଲ୍‌କୁଲେଟର୍
  • ନାପିୟରଙ୍କ ହାଡ଼
  • ରୁଲର୍ ଓ କମ୍ପାସ୍
  • ମାନସାଙ୍କ ହିସାବ

ନୂଆ

  • କାଲ୍‌କୁଲେଟର୍ ଓ କମ୍ପ୍ୟୁଟର୍
  • ପ୍ରୋଗ୍ରାମିଙ୍ଗ୍ ଭାଷା
  • କମ୍ପ୍ୟୁଟର୍ ବୀଜଗଣିତ ତନ୍ତ୍ର
  • ଇଣ୍ଟର୍‌ନେଟ୍ ସର୍ଟ୍‌ହାଣ୍ଡ୍ ସଂକେତ
  • ପରିସଂଖ୍ୟାନ ବିଶ୍ଳେଷଣ ସଫ୍ଟ୍‌ୱେର୍
    • SPSS
    • SAS ପ୍ରୋଗ୍ରାମିଙ୍ଗ୍ ଭାଷା
    • R ପ୍ରୋଗ୍ରାମିଙ୍ଗ୍ ଭାଷା

ଆଧାର[ସମ୍ପାଦନା]