ଗଣିତ

ୟୁକ୍ଲିଡ୍

ପରିମାଣ, ଗଠନ, ସ୍ଥାନ ଓ ପରିବର୍ତ୍ତନର ବିଦ୍ୟାକୁ ଗଣିତ କୁହାଯାଏ । ଗଣିତରେ ଆବିଷ୍କାର କରୁଥିବା ଲୋକଙ୍କୁ ଗଣିତଜ୍ଞ କୁହାଯାଏ । ସାଧାରଣ ଜୀବନରେ ଗଣିତର ଅନେକ ଆବଶ୍ୟକତା ରହିଛି, ତେଣୁ ଗଣିତଜ୍ଞଙ୍କ ବ୍ୟତୀତ ଅନ୍ୟ ମାନେ ମଧ୍ୟ ଏଥିରେ ଗବେଷଣା କରନ୍ତି । ଏବେ, ଅନେକ ସ୍ଥାନରେ ଗଣିତର ଆବଶ୍ୟକତା ରହିଛି । ବ୍ୟବସାୟ, ବିଜ୍ଞାନ, ଇଞ୍ଜିନିୟରିଙ୍ଗ୍, ସ୍ଥାପତ୍ୟ ସବୁଥିରେ ଗଣିତର ଆବଶ୍ୟକତା ରହିଛି । ଗଣିତଜ୍ଞ ମାନେ ତର୍କ ସାହାଯ୍ୟରେ ସମସ୍ୟା ସମାଧାନ କରିଥାନ୍ତି । ଗଣିତଜ୍ଞ ମାନେ ଅନେକ ସମୟରେ ଅପସାରଣ ପଦ୍ଧତି ଅବଲମ୍ବନ କରନ୍ତି । ଉପଲବ୍ଧ ସତ୍ୟର ବ୍ୟବହାର କରି ନୂତନ ସତ୍ୟ ଆବିଷ୍କାର କରିବାର ବିଶେଷ ଉପାୟ ହେଉଛି ଅପସାରଣ । ଜଣେ ଗଣିତଜ୍ଞ ପାଇଁ, ଗୋଟିଏ ସତ୍ୟ ଓ ତାହାର କାରଣର ସତ୍ୟତା ଉଭୟ ଜରୁରୀ । ଅପସାରଣ ପଦ୍ଧତି ଅନ୍ୟ ଚିନ୍ତା ଓ ଗାଣିତିକ ଚିନ୍ତା ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ସୃଷ୍ଟି କରେ । ଗଣିତଜ୍ଞମାନେ ବିଭିନ୍ନ ବିଷୟରେ ସମାନତା ଅନୁଧ୍ୟାନ କରି ନୂତନ ସୂତ୍ର ସ୍ଥାପନ କରନ୍ତି । ଗାଣିତିକ ପ୍ରମାଣ ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡ଼ିକର ସତ୍ୟାସତ୍ୟ ନିର୍ଣୟ କରାଯାଏ । ଗାଣିତିକ ସମସ୍ୟାର ସମାଧାନ ପାଇଁ ବର୍ଷବର୍ଷ ଏପରିକି ଶତାବ୍ଦୀ ମଧ୍ୟ ବିତିଯାଏ । ଉନବିଂଶ ଶତାବ୍ଦୀରେ ଗିସେପ୍ପେ ପିନୋ (୧୮୫୮-୧୯୩୨), ଡେଭିଡ୍ ହିଲ୍‌ବର୍ଟ୍ (୧୮୬୨-୧୯୪୩) ଆଦିଙ୍କ ଉଲ୍ଲେଖନୀୟ କାର୍ଯ୍ୟ ପରେ, ପୂର୍ବପ୍ରମାଣିତ ସୂତ୍ର ଦ୍ୱାରା ନୂତନ ସୂତ୍ରପାତ କରିବା ପ୍ରଥା ପ୍ରଚଳିତ ହୋଇଛି । ବାସ୍ତବ ପରିସ୍ଥିତିର ସଠିକ ଗାଣିତିକ ସୂତ୍ର ନିରୂପଣ ହେଲା ପରେ, ଗାଣିତିକ ତର୍କ ଦ୍ୱାରା ତାହାର ପୂର୍ବାନୁମାନ କରାଯାଇପାରେ ।

ଅପସାରଣ ଓ ତର୍କ ଦ୍ୱାରା ଗଣିତ ଗଣନ, ହିସାବ, ମାପ ଓ ଭୌତିକ ବସ୍ତୁର ଆକୃତି ଓ ଗତି ବିଷୟରେ ତଥ୍ୟ ପ୍ରଦାନ କରେ । ଅତି ପୁରାତନ କାଳରୁ ଗଣିତର ଉତ୍ପତ୍ତି ହୋଇସାରିଥିଲା । ଗ୍ରୀକ୍ ଗଣିତରେ ପ୍ରଥମେ କଠିନ ଯୁକ୍ତି ହୋଇଥିବାର ଜଣାଯାଏ, ଉଲ୍ଲେଖନୀୟ ଭାବେ ୟୁକ୍ଲିଡ୍‌ଙ୍କର ଏଲିମେଣ୍ଟ୍‌ସ୍‌ରେ (Elements) । ପ୍ରଥମରୁ ଅପେକ୍ଷାକୃତ ଧିର ଗତିରେ ଉନ୍ନତି କରୁଥିବା ଗଣିତ, ରେନେସାଁ ଯୁଗରେ ବିଜ୍ଞାନର ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ଆବିଷ୍କାର ସହିତ ମିଶି ବେଗବାନ ହେଲା, ଯାହା ଏବେ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଅବ୍ୟାହତ ଅଛି ।

ଗଣିତରେ ପ୍ରାଚୀନ ମିଶରର ଏକ ନଥି

ସାଧାରଣ ଧାରଣା

ଗଣିତରେ ଏ ସବୁ ଥାଏ:

• ସଂଖ୍ୟା (ଉଦାହରଣ ୩+୬=୯)
• ଗଠନ: ବସ୍ତୁମାନେ କେମିତି ସଂଗଠିତ
• ସ୍ଥାନ: ବସ୍ତୁର ଅବସ୍ଥିତି ଓ ସଜାଣି
• ପରିବର୍ତ୍ତନ: ସମୟ ସହିତ ବସ୍ତୁରେ ବଦଳ

ସଂଖ୍ୟା

ଗଣିତରେ ସଂଖ୍ୟା ବା ପରିମାଣର ଅଧ୍ୟୟନ ଥାଏ ।

$1,2,3,\ldots$	$\ldots ,-1,0,1,\ldots$	${\frac {1}{2}},{\frac {2}{3}},0.125,\ldots$	$\pi ,e,{\sqrt {2}},\ldots$	$1+i,2e^{i\pi /3},\ldots$
ଗଣନ ସଂଖ୍ୟା	ପୂର୍ଣ ସଂଖ୍ୟା	ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟା	ବାସ୍ତବ ସଂଖ୍ୟା	ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟା
	$\omega ,\omega +1,\ldots ,2\omega ,\ldots$	$\aleph _{0},\aleph _{1},\ldots$	$+,-,\times ,\div$	$>,\geq ,=,\leq ,$	$f(x)={\sqrt {x}}$
	ପୂରଣବାଚକ ସଂଖ୍ୟା	ଅଙ୍କବାଚକ ସଂଖ୍ୟା	ପାଟୀଗଣିତ ପ୍ରକ୍ରିୟା	ଗାଣିତିକ ସମ୍ବନ୍ଧ	ଫଳନ

ଗଠନ

ଗଣିତର କେତେକ ଶାଖା ବସ୍ତୁର ଗଠନ ଉପରେ ଅଧ୍ୟୟନ କରନ୍ତି ।

ସଂଖ୍ୟା ତତ୍ତ୍ୱ	ବୀଜଗଣିତ ସାର	ରୈଖିକ ବୀଜଗଣିତ	କ୍ରମ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ	ଲେଖ ତତ୍ତ୍ୱ

ଆକୃତି

ଗଣିତର କେତେକ ଶାଖା ବସ୍ତୁର ଆକୃତି ଉପରେ ଅଧ୍ୟୟନ କରନ୍ତି ।

ସଜାଣି	ଜ୍ୟାମିତି	ତ୍ରିକୋଣମିତି	ଅନ୍ତର ଜ୍ୟାମିତି	ଭଗ୍ନ ଜ୍ୟାମିତି

ପରିବର୍ତ୍ତନ

ଗଣିତର କେତେକ ଶାଖା ବସ୍ତୁର ପରିବର୍ତ୍ତନ ପ୍ରଣାଳୀ ଉପରେ ଅଧ୍ୟୟନ କରନ୍ତି ।

ପଥରି	ଭେକ୍ଟର୍ ପଥରି	ବିଶ୍ଳେଷଣ
	ବିଭେଦକ ସମୀକରଣ	ଗତିଜ ତନ୍ତ୍ର	ବିଶୃଙ୍ଖଳା ତତ୍ତ୍ୱ

ଗାଣିତିକ ଉପକରଣ

ଗାଣିତିକ ସମସ୍ୟାର ସମାଧାନ ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ଉପକରଣ ।

ପୁରୁଣା

• ଆବାକସ୍
• ଆଦେଶ ସଂଚାଳନ କାଲ୍‌କୁଲେଟର୍
• ନାପିୟରଙ୍କ ହାଡ଼
• ରୁଲର୍ ଓ କମ୍ପାସ୍
• ମାନସାଙ୍କ ହିସାବ

ନୂଆ

• କାଲ୍‌କୁଲେଟର୍ ଓ କମ୍ପ୍ୟୁଟର୍
• ପ୍ରୋଗ୍ରାମିଙ୍ଗ୍ ଭାଷା
• କମ୍ପ୍ୟୁଟର୍ ବୀଜଗଣିତ ତନ୍ତ୍ର
• ଇଣ୍ଟର୍‌ନେଟ୍ ସର୍ଟ୍‌ହାଣ୍ଡ୍ ସଂକେତ
• ପରିସଂଖ୍ୟାନ ବିଶ୍ଳେଷଣ ସଫ୍ଟ୍‌ୱେର୍
  • SPSS
  • SAS ପ୍ରୋଗ୍ରାମିଙ୍ଗ୍ ଭାଷା
  • R ପ୍ରୋଗ୍ରାମିଙ୍ଗ୍ ଭାଷା