ଗାଣିତିକ ଅର୍ଥଶାସ୍ତ୍ର

ଇଂରାଜୀ ଲିଙ୍କ

https://or.wikipedia.org/wiki/Mathematical_economics

ଗାଣିତିକ ଅର୍ଥଶାସ୍ତ୍ର (ଇଂରାଜୀ ଭାଷାରେ Mathematical economics) ଗାଣିତିକ ଉପାୟରେ ଅର୍ଥନୀତିରେ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଓ ବିଶ୍ଳେଷଣ ପ୍ରୟୋଗକୁ କୁହାଯାଏ । ପରମ୍ପରା କ୍ରମେ ସାଧାରଣ ଜ୍ୟାମିତି, ଡିଫରେନସିଆଲ ଓ ଇଣ୍ଟେଗ୍ରାଲ କାଲକୁଲସ (calculus), ଡିଫରେନ୍ସ (difference), ଡିଫରେନସିଆଲ ସମୀକରଣ (differential equations), ମାଟ୍ରିକ୍ସ ଆଲଜେବ୍ରା (matrix algebra), ଗାଣିତିକ ପ୍ରୋଗ୍ରାମିଙ୍ଗ (mathematical programming) ଓ ଅନ୍ୟାନ୍ୟ କମ୍ପ୍ୟୁଟେସନାଲ ଅର୍ଥଶାସ୍ତ୍ରର (computational methods) ଉପାୟଠାରୁ ପ୍ରୟୋଗାତ୍ମକ ଅର୍ଥଶାସ୍ତ୍ର ସମ୍ପୁର୍ଣ୍ଣ ଅଲଗା । ^[୧]^[୨] ଏହାର ସମର୍ଥକମାନେ ଦାବୀ କରନ୍ତି ଯେ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ସମ୍ପର୍କ‌କୁ ଏହା ସାଧାରଣ, ସରଳ ଓ କଠୋରତା ସ‌ହ ସୂତ୍ରୀକରଣ କରେ । ^[୩]

ଅର୍ଥଶାସ୍ତ୍ରୀଙ୍କୁ ଅନେକ ଜଟିଳ ବିଷୟର ଅର୍ଥପୂର୍ଣ୍ଣ, ପରୀକ୍ଷାମୂଳକ ବିଷୟମାନଙ୍କୁ ସ‌ହଜରେ ପରିବ୍ୟକ୍ତ କରିବାକୁ ଗଣିତ ପ୍ରସ୍ତାବ ଦିଏ । ବିବାଦାତ୍ମକ ବିଷୟଗୁଡ଼ିକର ସ‌ହଜ ଓ ଯୁକ୍ତାତ୍ମକ (positive) ସମାଧାନ କରିବାକୁ ଗଣିତର ଭାଷା ଅନୁମତି ଦିଏ ।^[୪] ଅର୍ଥଶାସ୍ତ୍ରର ଅନେକ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଅଧୁନା ଗଣିତ ମଡେଲ ଭଳି ଉପସ୍ଥାପନ କରାଯାଉଛି, ସେଟଗୁଡ଼ିକୁ ସରଳ ଗଣିତ ସମ୍ପର୍କିତ କରି ସୁସ୍ପଷ୍ଟ କରାଯାଉଛି । ^[୫]

ବ୍ୟାପକ ପ୍ରୟୋଗ ମଧ୍ୟରେ:

ଗୃହ, ବ୍ୟବସାୟୀକ ଫାର୍ମ ବା ନୀତି ନିର୍ଦ୍ଧାରକ ସମସ୍ୟା ନିମନ୍ତେ ଗାଣିତିକ ସୁଧାର (optimization)ସାହାଯ୍ୟରେ ସମସ୍ୟାମାନଙ୍କର ସମାଧାନ ହୋଇଯାଏ ।
ସ୍ଥିର ବା ଅର୍ଥନୈତିକ ସନ୍ତୁଳନ ବିଶ୍ଳେଷଣ ଏକ‌କ ବା ଅର୍ଥନୈତିକ ସିସ୍ଟମକୁ (equilibrium) ନବଦଳେଇ ଗଢ଼ା ହେଉଛି ।
ଏକ ବା ଏକାଧିକ କାରକମାନଙ୍କର ପରିବର୍ତ୍ତନ ନ‌କରି ଏକ ସ୍ଥିର ସନ୍ତୁଳନ (comparative statics) କରିହେଉଛି ।
ତୁଳନାତ୍ମକ ଗତିଶୀଳ dynamic ବିଶ୍ଳଷଣ କରି ସମୟକ୍ରମେ ହେଉଥିବା ଅର୍ଥନୈତିକ ବିକାଶ (economic growth) ସମ୍ଭବ ହେଉଛି । ^[୨]^[୬]^[୭]

ଊନବଂଶ ଶତାବ୍ଦୀରୁ ଅର୍ଥନୀତି ମଡେଲିଙ୍ଗ ଆରମ୍ଭ କରି ଡିଫରେନସିଆଲ କାଲକୁଲସ (differential calculus) ବ୍ୟବ‌ହାର କରି ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ଅର୍ଥନୀତି ବ୍ୟବ‌ହାର ଯେପରିକି ୟୁଟିଲିଟି (utility) ମାକ୍ସିମାଇଜେସନ, ଏକ ଗାଣିତିକ ଅପ୍ଟିମାଇଜେସନ‌କୁ (mathematical optimization) ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରାଗଲା । ବିଂଶ ଶତାବ୍ଦୀର ପ୍ରଥମ ଭାଗରେ ଅର୍ଥଶାସ୍ତ୍ର ଅଧିକ ଗାଣିତିକ ଶୃଙ୍ଖଳାରେ ପରିଣତ ହୋଇଗଲା । କିନ୍ତୁ ଦ୍ୱିତୀୟ ବିଶ୍ୱ‌ଯୁଦ୍ଧ ସମୟରେ ଗେମ୍ ଥିଓରୀ (game theory) ଭଳି ସାଧାରଣ ଟେକନିକ ବ୍ୟବ‌ହାରଦ୍ୱାରା ଅର୍ଥଶାସ୍ତ୍ରରେ ଗାଣିତିକ ଫର୍ମିଲାର ବ୍ୟବ‌ହାର ଅଧିକ ବିସ୍ତୃଟ ହୋଇଗଲା ।^[୮]^[୭]

ଅର୍ଥଶାସ୍ତ୍ର ଏହି ବ୍ୟବସ୍ଥାପନ ଗଣିତ ଆଲୋଚକମାନଙ୍କୁ ଭୟଭୀତ କରିଦେଲା ଯେଉଁମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ବିଖ୍ୟାତ ଅର୍ଥନୀତିଜ୍ଞ ଜନ ମେନାର୍ଡ଼ କେନେସ (John Maynard Keynes), ରବର୍ଟ ହେଲବ୍ରୋନର (Robert Heilbroner), ଫ୍ରିଡ୍ରିକ ହାୟେକ (Friedrich Hayek) ଓ ଅନ୍ୟମାନେ ମାନବ ବ୍ୟବ‌ହାର ନିମନ୍ତେ ବିସ୍ତୃତ ଗଣିତର ବ୍ୟବ‌ହାରକୁ ଆଲୋଚନା କରୁଥିଲେ ଓ ଯୁକ୍ତି କରି କ‌ହୁଥିଲେ କେତେକ ମନୁଷ୍ୟ ପସନ୍ଦ ଗଣିତକୁ କମେଇ ହେବନି ।

ଇତିହାସ[ସମ୍ପାଦନା]

ଶପ୍ତଦଶ ଶତାବ୍ଦୀରୁ ସାମାଜିକ ଓ ଅର୍ଥନୀତିରେ ଗଣିତର ବ୍ୟବ‌ହାର ଆରମ୍ଭ ହୋଇଛି । ସେତେବେଳେ ହୋଲି ରୋମାନ ୟୁନିଭରସିଟିରେ ଏକ ପ୍ରଶିକ୍ଷଣର ସ୍ଟାଇଲ ଆରମ୍ଭ ହୋଇଥିଲା ଯେଉଁଥିରେ ପବ୍ଲିକ ଆଡମିନିସ୍ଟ୍ରେସନ ଡାଟା ଭଳି ଡାଟା ଥିଲା । ଗଟଫ୍ରାଏଡ (Gottfried Achenwall) ଏହି ଭଳି ବକ୍ତୃତା ଦେଉଥିଲେ ଓ ଏହାକୁ ସ୍ଟାଟିସ୍ଟିକ୍ସ (statistics) ନାମକରଣ କରିଥିଲେ । ସେହି ସମ କାଳରେ ଇଂଲଣ୍ଡର ପ୍ରଫେସରଙ୍କର ଏକ ଛୋଟ ଦଳ ଏକ ପଦ୍ଧତି ସିଦ୍ଧ କରିଥିଲେ ଯାହାକୁ ରିଜନିଙ୍ଗ ବାଇ ଫିଗରସ ଅପନ ଥିଙ୍ଗସ ରିଲେଟିଙ୍ଗ ଟୁ ଗଭର୍ନମେଣ୍ଟ କୁହାଯାଉଥିଲା ଓ ଏହି ଅଭ୍ୟାସକୁ ପଲିଟିକାଲ ଏରିଥମେଟି ନାମକରଣ କରିଥିଲେ । ^[୯] ଉଇଲିଅମ ପେଟି ଏକ ସଂନ୍ଦର୍ଭ ଲେଖିଥିଲେ ଯେଉଁଥିର ପରବତ୍ତୀ ସମୟରେ ସମସ୍ୟା ଉପୁଜିବ ଓ ସେଗୁଡ଼ିକ ଟାକ୍ସ ସମସ୍ୟା, ଭେଲୋସିଟି ଅଫ ମନି (Velocity of money) ଓ ଜାତୀୟ ରୋଜଗାର (national income) କିନ୍ତୁ ତାଙ୍କ ବିଶ୍ଳେଷଣ ସଂଖ୍ୟାମୂଳକ ଥିଲା ଓ କଳ୍ପନା ମୂଳକ ଗାଣିତିକ ଉପାୟକୁ ତ୍ୟାଗ କରୁଥିଲେ । ପେଟିଙ୍କର ବିଶଦ ସଂଖ୍ୟାତ୍ମକ ଡାଟା ପରିସଂଖ୍ୟାନ‌କୁ କିଛି ସମୟ ପାଇଁ ପ୍ରଭାବିତ କରିବାର ଥିଲା ଓ ଇଂରାଜୀ ପଣ୍ଡିତମାନେ ତାଙ୍କୁ ପୁରା ଭୁଲିଗଲେ । ^[୧୦]

ଆଧାର[ସମ୍ପାଦନା]

↑ Elaborated at the JEL classification codes, Mathematical and quantitative methods JEL: C Subcategories.
↑ ^୨.୦ ^୨.୧ Chiang, Alpha C.; Kevin Wainwright (2005). Fundamental Methods of Mathematical Economics. McGraw-Hill Irwin. pp. 3–4. ISBN 978-0-07-010910-0. TOC.
↑ Debreu, Gérard ([1987] 2008). "mathematical economics", section II, The New Palgrave Dictionary of Economics, 2nd Edition. Abstract. Republished with revisions from 1986, "Theoretic Models: Mathematical Form and Economic Content", Econometrica, 54(6), pp. 1259-1270.
↑ Varian, Hal (1997). "What Use Is Economic Theory?" in A. D'Autume and J. Cartelier, ed., Is Economics Becoming a Hard Science?, Edward Elgar. Pre-publication PDF. Archived 2006-06-25 at the Wayback Machine. Retrieved 2008-04-01.
↑ • As in Handbook of Mathematical Economics, 1st-page chapter links:
     Arrow, Kenneth J., and Michael D. Intriligator, ed., (1981), v. 1
     _____ (1982). v. 2
     _____ (1986). v. 3
     Hildenbrand, Werner, and Hugo Sonnenschein, ed. (1991). v. 4.
   • Debreu, Gérard (1983). Mathematical Economics: Twenty Papers of Gérard Debreu, Contents.
   • Glaister, Stephen (1984). Mathematical Methods for Economists, 3rd ed., Blackwell. Contents.
   • Takayama, Akira (1985). Mathematical Economics, 2nd ed. Cambridge. Description and Contents.
   • Michael Carter (2001). Foundations of Mathematical Economics, MIT Press. Description and Contents.
↑ Chiang, Alpha C. (1992). Elements of Dynamic Optimization, Waveland. TOC & Amazon.com link to inside, first pp.
↑ ^୭.୦ ^୭.୧ Samuelson, Paul (1947) [1983]. Foundations of Economic Analysis. Harvard University Press. ISBN 978-0-674-31301-9.
↑ • Debreu, Gérard ([1987] 2008). "mathematical economics", The New Palgrave Dictionary of Economics, 2nd Edition. Abstract. Republished with revisions from 1986, "Theoretic Models: Mathematical Form and Economic Content", Econometrica, 54(6), pp. 1259-1270.
• von Neumann, John, and Oskar Morgenstern (1944). Theory of Games and Economic Behavior. Princeton University Press.
↑ Schumpeter, J.A. (1954). Elizabeth B. Schumpeter (ed.). History of Economic Analysis. New York: Oxford University Press. pp. 209–212. ISBN 978-0-04-330086-2. OCLC 13498913.
↑ Schumpeter (1954) p. 212-215

[1] Elaborated at the JEL classification codes, Mathematical and quantitative methods JEL: C Subcategories.

[Chiang-2] ୨.୦ ^୨.୧ Chiang, Alpha C.; Kevin Wainwright (2005). Fundamental Methods of Mathematical Economics. McGraw-Hill Irwin. pp. 3–4. ISBN 978-0-07-010910-0. TOC.

[3] Debreu, Gérard ([1987] 2008). "mathematical economics", section II, The New Palgrave Dictionary of Economics, 2nd Edition. Abstract. Republished with revisions from 1986, "Theoretic Models: Mathematical Form and Economic Content", Econometrica, 54(6), pp. 1259-1270.

[4] Varian, Hal (1997). "What Use Is Economic Theory?" in A. D'Autume and J. Cartelier, ed., Is Economics Becoming a Hard Science?, Edward Elgar. Pre-publication PDF. Archived 2006-06-25 at the Wayback Machine. Retrieved 2008-04-01.

[5] • As in Handbook of Mathematical Economics, 1st-page chapter links:
Arrow, Kenneth J., and Michael D. Intriligator, ed., (1981), v. 1
_____ (1982). v. 2
_____ (1986). v. 3
Hildenbrand, Werner, and Hugo Sonnenschein, ed. (1991). v. 4.
• Debreu, Gérard (1983). Mathematical Economics: Twenty Papers of Gérard Debreu, Contents.
• Glaister, Stephen (1984). Mathematical Methods for Economists, 3rd ed., Blackwell. Contents.
• Takayama, Akira (1985). Mathematical Economics, 2nd ed. Cambridge. Description and Contents.
• Michael Carter (2001). Foundations of Mathematical Economics, MIT Press. Description and Contents.

[6] Chiang, Alpha C. (1992). Elements of Dynamic Optimization, Waveland. TOC & Amazon.com link to inside, first pp.

[Samuelson-7] ୭.୦ ^୭.୧ Samuelson, Paul (1947) [1983]. Foundations of Economic Analysis. Harvard University Press. ISBN 978-0-674-31301-9.

[DebreuNeumann-8] • Debreu, Gérard ([1987] 2008). "mathematical economics", The New Palgrave Dictionary of Economics, 2nd Edition. Abstract. Republished with revisions from 1986, "Theoretic Models: Mathematical Form and Economic Content", Econometrica, 54(6), pp. 1259-1270.
• von Neumann, John, and Oskar Morgenstern (1944). Theory of Games and Economic Behavior. Princeton University Press.

[9] Schumpeter, J.A. (1954). Elizabeth B. Schumpeter (ed.). History of Economic Analysis. New York: Oxford University Press. pp. 209–212. ISBN 978-0-04-330086-2. OCLC 13498913.

[10] Schumpeter (1954) p. 212-215

[୧]

[୨]

[୩]

[୪]

[୫]

[୬]

[୭]

[୮]

[୯]

[୧୦]